유한 수학 예제

${}_{52}P_{13}$

단계 1

${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ 공식을 이용하여 ${}_{52}P_{13}$ 값을 구합니다.

$\frac{52!}{(52 - 13)!}$

단계 2

$52$ 에서 $13$ 을 뺍니다.

$\frac{52!}{(39)!}$

단계 3

$\frac{52!}{(39)!}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$52!$ 을 $52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40 \cdot 39!$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40 \cdot 39!}{(39)!}$

단계 3.2

$39!$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40 \cdot 39!}{(39)!}$

단계 3.2.2

$52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40$

단계 3.3

$52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$52$ 에 $51$ 을 곱합니다.

$2652 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40$

단계 3.3.2

$2652$ 에 $50$ 을 곱합니다.

$132600 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40$

단계 3.3.3

$132600$ 에 $49$ 을 곱합니다.

$6497400 \cdot 48 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40$

단계 3.3.4

$6497400$ 에 $48$ 을 곱합니다.

$311875200 \cdot 47 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40$

단계 3.3.5

$311875200$ 에 $47$ 을 곱합니다.

$14658134400 \cdot 46 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40$

단계 3.3.6

$14658134400$ 에 $46$ 을 곱합니다.

$674274182400 \cdot 45 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40$

단계 3.3.7

$674274182400$ 에 $45$ 을 곱합니다.

$30342338208000 \cdot 44 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40$

단계 3.3.8

$30342338208000$ 에 $44$ 을 곱합니다.

$1335062881152000 \cdot 43 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40$

단계 3.3.9

$1335062881152000$ 에 $43$ 을 곱합니다.

$57407703889536000 \cdot 42 \cdot 41 \cdot 40$

단계 3.3.10

$57407703889536000$ 에 $42$ 을 곱합니다.

$2411123563360512000 \cdot 41 \cdot 40$

단계 3.3.11

$2411123563360512000$ 에 $41$ 을 곱합니다.

$98856066097780992000 \cdot 40$

단계 3.3.12

$98856066097780992000$ 에 $40$ 을 곱합니다.

$3954242643911239680000$